Chọn A.

Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có :

A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b

= -cos²(a + b) + cos( a + b) cos(a - b)

= cos (a +b) [ cos( a - b) – cos(a + b) ]

= 2 sina. sinb.cos(a + b)

\(M=\dfrac{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}{3-4}\\ =-\left(\sqrt{3}-2\right)^2\\ =-\left(3-4\sqrt{3}+4\right)\\ =-\left(-4\sqrt{3}+7\right)\\ =4\sqrt{3}-7\\ =>a=4;b=-7\\ a-b=4-\left(-7\right)=11\\ =>A\)

A=11

\(P=sin^22a+cos^22a+sin^22b+cos^22b+2sin2a.sin2b+2cos2a.cos2b\)

\(P=2+2\left(sin2a.sin2b+cos2a.cos2b\right)=2+2cos\left(2a-2b\right)\)

\(P=2+2cos\frac{\pi}{3}=3\)

\(P=sin^2\left(a+b\right)-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2a-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2b\)

\(=sin^2\left(a+b\right)-1+\frac{1}{2}\left(cos2a+cos2b\right)\)

\(=-cos^2\left(a+b\right)+cos\left(a+b\right).cos\left(a-b\right)\)

\(=cos\left(a+b\right)\left[cos\left(a-b\right)-cos\left(a+b\right)\right]\)

\(=2sina.sinb.cos\left(a+b\right)\)

\(VT=\cos^2a-2.\dfrac{1}{2}\left[\cos\left(a+b\right)+\cos\left(a-b\right)\right].\cos\left(a+b\right)+\cos^2\left(a+b\right)=\)

\(=\cos^2a-\cos^2\left(a+b\right)-\cos\left(a+b\right)\cos\left(a-b\right)+\cos^2\left(a+b\right)=\)

\(=\cos^2a-\dfrac{1}{2}\left(\cos2a+\cos2b\right)=\)

\(=\dfrac{2\cos^2a-\cos^2a+\sin^2a-1+2\sin^2b}{2}=\)

\(=\dfrac{\left(\cos^2a+\sin^2a\right)-1+2\sin^2b}{2}=\sin^2b=VP\)

cos²a - cos (a+b) (2 cosa . cosb - cos (a+b) = sin²b

Cos²a - ( cos a.cosb- sina .sinb)( 2 cosa .cosb - ( cosa .cosb - sina .sinb) = sin²b

cos²a - (cosa.cosb - sina.sinb) (cosa.cosb + sina .sinb) = sin²b

cos²a - ( cos²a . cos²b - sin²a .sin²b = sin²b ) .

         1 - sin²a  - ( 1 - sin²a ) ( 1 - sin²b) - sin²a .sin²b  = sin²b

         1 - sin²a - ( 1- sin²b  - sin²a  + sin²a .sin²b  - sin² a .sin²b = sin²b

         1 - sin²a -1  + sin² b + sin²a  = sin²b   

                     Sin²b  = Sin²b   điều đã CM

a. (a-b)²-1

= (a-b)²-1²

= (a-b-1)(a-b+1)

b. 4-(a-b)²

= 2²-(a-b)²

=(2-a+b)(2+a-b)

Bài 1:

-Kiểu dữ liệu phù hợp là kiểu số thực (real)

Bài 2:

a) a*x*x*x+b*x*x+c*x+d

b) 1/(1+x)*(1+x)-2/(x*x+1)

Bài 3: (Lười quá, nhường bạn khác nhé :D)

a) \(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\)

b) \(=\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{ab}+\left(\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)

c) \(=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)

d) \(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

e) \(=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)

f) \(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)\)